Anche qui, se proviamo a sostituire nell'espressione della funzione ci ritroviamo in un vicolo cieco: .
Poiché moltiplicando e dividendo for every una medesima quantità otteniamo una quantità equivalente a quella iniziale, potremmo fare una furbata e moltiplicare e dividere for each
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Derivata: fai i owing casi. For each x + inf mi potresti dire appear si risolve? Esce la forma indeterminata inf/inf, ma non riesco advert andare avanti! Grazie in anticipoo :)
Adesso non è un discorso di chi viene prima e chi viene dopo, semplicemente qui occur prima cosa notiamo che abbiamo un prodotto di because of funzioni (che abbiamo visto nel capitoletto di una derivata di un prodotto, quindi dobbiamo prima usare tale components) :
FATE ATTENZIONE! Bisogna avere una funzione al numeratore ed una al denominatore, quindi advert esempio la seguente:
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Quindi seguiamo passo passo la formula che ci dice in pratica che dobbiamo prima fare la derivata del seno senza considerare ciò che c’è dentro, e poi moltiplicare la derivata di ciò che c’è dentro.
Per quanto riguarda l’analisi del denominatore l’abbiamo già fatta prima, ma la ripetiamo for every chi non l’avesse vista.
Ormai avete imparato come si fanno questi limiti base! Ma vi assicuro che le forme indeterminate e i limiti notevoli sono di una difficoltà ben superiore. Ma studiando su questo sito capirete in qualche giorno tutto!
Gli altri due sono funzioni razionali fratte: raccogli la x di grado massimo al numeratore e denominatore ottenendo zero in entrambi i casi (i denominatori hanno grado superiore). Qui hai vari esempi simili:
Riguardo alle notazioni, nel momento in cui si applica un'equivalenza asintotica il limite di partenza e quello di arrivo sono correlati dal simbolo di uguaglianza (proprio perché si tratta di thanks limiti equivalenti); se invece vogliamo indicare simbolicamente l'equivalenza asintotica tra il numeratore e il prodotto tra il denominatore e il risultato del limite notevole, scriveremo